题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，质量为m=2kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示．试求：
（1）拉力F的大小．
（2）t=4s时物体的速度v的大小．

答案

（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
撤去力后，由牛顿第二定律有
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
根据图象可知：a₁=16m/s²，a₂=8m/s²
  代入解得F=48N   μ=0.25  
（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t₂，
v₁=a₂t₂，解得t₂=2s
则物体沿着斜面下滑的时间为t₃=t-t₁-t₂=1s     
设下滑加速度为a₃，由牛顿第二定律
mgsinθ-μmgcosθ=ma₃
有a ₃=4 m/s²
t=4s时速度v=a₃t₃=4m/s                  
答：（1）拉力F的大小为48N．
（2）t=4s时物体的速度v的大小为4m/s．