题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，小车质量M=8kg，带电荷量q=+3×10^-2C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的匀强电场，场强大小E=2×10²N/C．当小车向右的速度为3m/s时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车右端，物块质量m=1kg，物块与小车表面间动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，g取10m/s²．求：
（1）物块相对小车滑动时物块和小车的加速度；
（2）物块相对小车滑动的时间；
（3）物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能；
（4）从滑块放在小车上后5s内小车电势能的变化量．

答案

（1）物块放上后，小车向右做匀加速运动 a1=

Eq-μmg

M

=0.5m/s2
物块向右做匀加速运动a2=μg=2m/s2
（2）设滑块在小车滑行时间t₁
∴v₁+a₁t₁=a₂t₁       t₁=2s                                    
（3）物块在车上相对车滑行距离△S=S_车-S_物=v1t1+

1

2

a1t2-

1

2

a2t2=3（m）
∴Q=f△S=μmg•△S=6J                                              
（4）当物块与小车相对静止时，共同运动加速度a3=

qE

M+m

=

6

9

=

2

3

m/s2
当物块与小车相对静止时，共同运动的速度 v=v₁+a₁t₁=4m/s   
S1=v1t1+

1

2

a1t12=7mS2=vt2+

1

2

a3t22=4×3+

1

2

×

2

3

×9=15m
△E_p减少=W_电=qE•（S₁+S₂）=6×22=132J               
答：（1）小车的加速度为0.5m/s²，物块的加速度为2m/s²．
（2）物块相对小车滑动的时间为2s．
（3）物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能为6J．
（4）从滑块放在小车上后5s内小车电势能的变化量为132J．