一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示。（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；（2）求人影的长度随时间的变化率。 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0103 期中题难度：来源：

一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示。
（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；
（2）求人影的长度随时间的变化率。

答案

解：（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有：

①
过路灯P和人头顶做直线与地面的交点为M，M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示：

OM为人头顶影子到O点的距离，由几何关系，有：

②
联立①、②解得：

③
      因OM与时间t成正比，故人头顶的影子做匀速运动
（2）由图可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有：
      SM=OM－OS ④
      由①、③、④式解得：

⑤
可见影长SM与时间t成正比，所以影长随时间的变化率

⑥

核心考点

试题【一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示。（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；（2）求人影的长度随时间的变化率。】；主要考察你对匀速直线运动等知识点的理解。[详细]

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