题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，相邻两车站间距相等，在一条直线上. 车在两站间行驶时平均速度均为v_车，每次靠站停顿时间均为t. 某同学位于车站1与车站2之间离车站2较近的某一位置，当车从车站3开动的同时，他向车站2以平均速度v_人奔跑，并恰能在汽车离站前赶上汽车，车长不计. 于是该同学得出结论：若他仍以此平均速度从原位置向车站1奔跑，也一定能赶得上这辆班车.
   请你通过计算判断这位同学的结论是否正确？并分析此结论成立的初位置须满足的条件是什么？ 

答案

当人离车站2的距离x≥S/3时就能赶上车   

解析

结论不正确，能不能赶上车与初始位置有关。（2分）　设人离车站2的距离为x，1到2,2到3车站之间的距离为S，由题义人到车站2赶上车则有，
　（4分）①    如人从该处向1车站跑又有，②　　
解①②两式得x="S/3" (2分) 　　所以当人离车站2的距离x≥S/3时就能赶上车。