题目

题型：不详难度：来源：

（12分）某高速公路单向有两条车道，最高限速分别为120km/h、100km/h.按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距（单位：m）应为车速（单位：km/h）的2倍，即限速为100km/h的车道，前后车距至少应为200m。求：
（1）两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比；
（2）若此高速公路总长80km，则车流量达最大允许值时，全路（考虑双向共四车道）拥有的车辆总数。

答案

（1）1∶1
（2）1466

解析

（1）设车辆速度为v，前后车距为d，则车辆1 h内通过的位移s="vt" （2分）
车流量n=，而d=2v，得n=   （2分）
则两车道中限定的车流量之比n₁∶n₂=1∶1  （1分）
（2）设高速公路总长为L，一条车道中车辆总数为 （2分）
另一条车道中车辆总数为   （2分）
全路拥有的车辆总数为   （1分）
代入数据联立解得N=1466 （2分）