题目

题型：难度：来源：

【题文】已知函数f（x）＝－＋5，x∈[2,4]，求f（x）的最大值及最小值．

答案

【答案】最大值7，最小值

解析

【解析】
试题分析：利用换元法，设，则，把函数变为闭区间上的二次函数，然后利用函数的单调性求出函数的最值．
试题解析：令，∵ [2,4]，在定义域内递减，则有，
即－1≤≤，∴ .
∴，.
∴f（t）在上是减函数．
∴当时，f（x）取最小值；
当t＝－1时，f（x）取最大值为7.
考点：对数函数的值域与最值；二次函数在闭区间上的最值．