题目
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【题文】若a>0且a≠1,M=loga(a3+1),N=loga(a2+1),则M,N的大小关系为 ( )
A.M<N | B.M≤N | C.M>N | D.M≥N |
答案
【答案】C
解析
【解析】
试题分析:解决本题的关键在于根据对数函数的性质,对其单调性进行讨论而得出大小关系,否则容易被作差法比大小的贯性思维所误导而进入死胡同.
当时,对数函数为减函数,此时易知,所以,即;当时, 对数函数为增函数, 此时易知,所以,即,
故正确答案为选项C.
考点:对数函数的单调性;分类讨论思想.
试题分析:解决本题的关键在于根据对数函数的性质,对其单调性进行讨论而得出大小关系,否则容易被作差法比大小的贯性思维所误导而进入死胡同.
当时,对数函数为减函数,此时易知,所以,即;当时, 对数函数为增函数, 此时易知,所以,即,
故正确答案为选项C.
考点:对数函数的单调性;分类讨论思想.
核心考点
举一反三
【题文】已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知关于x的方程:在区间(3,4)内有解,则实数a的取值范围是 ( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知关于x的方程:在区间(3,4)内有解,则实数a的取值范围是 ( )
A. | B. | C. | D. |
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