题目

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【题文】（本题满分12分）已知函数．
（1）求的定义域；
（2）讨论的奇偶性．

答案

【答案】(1)；(2)为奇函数．

解析

【解析】
试题分析：先求出函数的定义域，要求对数的真数大于零，而第二步需要按照函数的奇偶性定义去判断.
试题解析：（1）函数式是对数形式，若使有意义，则真数大于零；定义域只需，即，而，得或，即的定义域；
（2）由于函数的定义域关于原点对称，判断函数的奇偶性，只需研究与的关系，由于
，从而可知为奇函数．             
考点：1.函数的定义域；2.函数的奇偶性；