题目
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【题文】设的定义域为D,若满足条件:存在,使在上的值域是,则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”,则t的范围是( )
A. | B. | C. | D. |
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:因为函数在其定义域上是增函数,且函数为“倍缩函数”,且在上的值域是,所以,即,所以方程必有两个不等的实数根。解得,整理可得。令,则上式可变形为。所以方程在有两个不等的实数根,所以。故D正确。
考点:1函数的定义域和值域;2函数的单调性;3指数和对数的互化;4二次函数的图像和性质。
试题分析:因为函数在其定义域上是增函数,且函数为“倍缩函数”,且在上的值域是,所以,即,所以方程必有两个不等的实数根。解得,整理可得。令,则上式可变形为。所以方程在有两个不等的实数根,所以。故D正确。
考点:1函数的定义域和值域;2函数的单调性;3指数和对数的互化;4二次函数的图像和性质。
核心考点
举一反三
【题文】当时,函数的值恒大于1,则实数的取值范围是 .
【题文】当时,函数的值恒大于1,则实数的取值范围是 .
【题文】设a=0.50.5,b=0.30.5,c=log0.30.2,则a,b,c的大小关系是( ).
A.a>b>c | B.a<b<c |
C.b<a<c | D.a<c<b |
【题文】已知函数f(x)=则f= ( ).
A.4 | B. | C.-4 | D.- |
【题文】当0<x≤时,4x<logax,则实数a的取值范围是________.
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