题目
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【题文】（本题满分10分）设函数
，且
，
．
（1）求
的值；
（2）当
时，求
的最大值．
，且，．（1）求
的值；（2）当
时，求的最大值．答案
【答案】（1）
;（2）
．
;（2）．解析
【解析】
试题分析：（1）由，可得关于
的二元一次方程组，从而可解得．（2）由（1）可知
,令
,根据及指数函数
的单调性可得
的范围,再用配方法求真数
即
的范围．根据真数的范围及对数函数的单调性可求的的最大值．
试题解析：解：（1）
（2）
设
，
，
当
时，即
时，
，
考点：1指数函数,对数函数的单调性;2配方法求值域．
试题分析：（1）由
，可得关于的二元一次方程组，从而可解得．（2）由（1）可知,令,根据及指数函数的单调性可得的范围,再用配方法求真数即的范围．根据真数的范围及对数函数的单调性可求的的最大值．试题解析：解：（1）
（2）
设
，，当
时，即时，，考点：1指数函数,对数函数的单调性;2配方法求值域．
核心考点
举一反三
，则
的值是
，且
，则M的值是
为偶函数，且在
上是单调递减函数，则m的值为
，若
的图像如图所示：
的图像是
若
，则实数
的取值范围是
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