题目
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【题文】已知函数,若在区间上是减函数,且对任意的,总有,则实数的取值范围是 ( )
A. | B. | C. | D. |
答案
【答案】A
解析
【解析】若函数在区间上是减函数,则函数在上是减函数;在上是增函数;所以时在上取最小值 又
,所以函在上取最大值
则由题意得:即,所以
又故故选A
,所以函在上取最大值
则由题意得:即,所以
又故故选A
核心考点
举一反三
【题文】已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),g(x)=f[f(x)],其中真命题的个数是_________个。
①若f(x)无零点,则g(x)>0对x∈R成立;
②若f(x)有且只有一个零点,则g(x)必有两个零点;
③若方程f(x)=0有两个不等实根,则方程g(x)=0不可能无解。
①若f(x)无零点,则g(x)>0对x∈R成立;
②若f(x)有且只有一个零点,则g(x)必有两个零点;
③若方程f(x)=0有两个不等实根,则方程g(x)=0不可能无解。
【题文】对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.如“函数f(x)=x3-3x2+3x对称中心为点 (1,1)”请你将这一发现
【题文】若关于的方程只有负实根,则实数的取值范是 ;
【题文】若方程在内有解,则的图象是( )
【题文】若方程f(x)-2=0在(-∞,0) 内有解,则y=f(x)的图象是( )
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