题目

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【题文】函数f（x）= cos2x在区间[-3，3]上的零点的个数为（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

【答案】C

解析

【解析】
试题分析：利用导数研究知，函数在R上是单调函数，只有一个零点；由cos2x=0求x的个数，由得，又[-3，3]，所以cos2x=0有4个零点，
综上知，函数f（x）= cos2x在区间[-3，3]上的零点的个数为5，故选C。
考点：本题主要考查函数的零点，分类讨论的数学思想。
点评：判断函数的零点一般有直接法、图象法、利用导数研究定性分析法.对于三角函数的零点问题，一般需要规定自变量的取值范围；否则，如果定义域是,则零点将会有无数个。