题目

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【题文】已知直线与曲线没有公共点．若平行于的直线与曲线有且只有一个公共点，则符合条件的直线（ ）．

A．不存在

B．恰有一条

C．恰有两条

D．有无数条

答案

【答案】C

解析

【解析】
试题分析：作出的图象，如下图，
 
其中是的两条渐近线，由直线与曲线没有公共点，可知，当时，如图中的蓝色线，可知平行于的直线与曲线有且只有一个公共点的直线恰有两条；当时，如图中的红色线，可知平行于的直线与曲线有且只有一个公共点的直线恰有两条；故选C.
考点：1.数形结合思想；2.平行线的特点.