题目
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【题文】已知关于的方程在区间上有实数根,则实数的取值范围是
答案
【答案】
解析
【解析】当时,方程为,解得,符合;
当时,记,其中。当时,,所以题目条件等价于函数在区间内有零点。
当时有函数对称轴,若,即,此时的零点为,不符合。因为,,即,所以可知对称轴,画图可知此时在区间内无零点。
当时有函数对称轴,此时恒成立。因为,所以有,解得。所以此时
综上可得,
当时,记,其中。当时,,所以题目条件等价于函数在区间内有零点。
当时有函数对称轴,若,即,此时的零点为,不符合。因为,,即,所以可知对称轴,画图可知此时在区间内无零点。
当时有函数对称轴,此时恒成立。因为,所以有,解得。所以此时
综上可得,
核心考点
试题【【题文】已知关于的方程在区间上有实数根,则实数的取值范围是 】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】已知关于的方程在区间上有实数根,则实数的取值范围是
【题文】函数f(x)=的单调增区间为( )
A.(-∞,3] | B.[3,+∞) | C.[-1,3] | D.[3,7] |
【题文】函数f(x)=的单调增区间为( )
A.(-∞,3] | B.[3,+∞) | C.[-1,3] | D.[3,7] |
【题文】如果函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是( ).
A.≤2 | B.>3 | C.2≤≤3 | D.≥3 |
【题文】如果函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是( ).
A.≤2 | B.>3 | C.2≤≤3 | D.≥3 |
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