题目

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【题文】不等式2x²-x-1>0的解集是

A．	B．（1， +）
C．（-，1）∪（2，+）	D．

答案

【答案】D

解析

【解析】
试题分析：把不等式的左边分解因式后，根据两数相乘同号得正的取符号法则，得到2x+1与x-1同号，可化为两个不等式组，分别求出两不等式组的解集的并集即可得到原不等式的解集。解：不等式2x²-x-1＞0，因式分解得：（2x+1）（x-1）＞0，则根据二次函数图像来得到使得函数值大于零的变量的取值范围是，选D.
考点：一元二次不等式的解法
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．把一元二次不等式转化为两个不等式组的理论依据为：两数相乘同号得正、异号得负的取符号法则