【题文】已知函数，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是（）A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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【题文】已知函数

，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是（）

A．(－∞，0]	B．(－∞，1]
C．[－2,1]	D．[－2,0]

答案

【答案】D

解析

【解析】
函数y＝|f(x)|的图象如图．

①当a＝0时，|f(x)|≥ax显然成立．
②当a>0时，只需在x>0时，
ln(x＋1)≥ax成立．
比较对数函数与一次函数y＝ax的增长速度．
显然不存在a>0使ln(x＋1)≥ax在x>0上恒成立．
③当a<0时，只需在x<0时，x²－2x≥ax成立．
即a≥x－2成立，∴a≥－2.
综上所述：－2≤a≤0.故选D.

核心考点

试题【【题文】已知函数，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是（）A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0】；主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

【题文】已知函数

在区间

（

）上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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【题文】已知函数f(x)＝x²－2(a＋2)x＋a²，g(x)＝－x²＋2(a－2)x－a²＋8.设H₁(x)＝max{f(x)，g(x)}，H₂(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记H₁(x)的最小值为A，H₂(x)的最大值为B，则A－B＝(　　)

A．a²－2a－16

B．a²＋2a－16

C．－16

D．16

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【题文】对任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x²＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是 (　 )