题目
题型：难度：来源：
【题文】定义在
上的偶函数
满足
，且在
上单调递增，设
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
上的偶函数满足，且在上单调递增，设，，，则，，的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
【答案】C
解析
【解析】由，得函数的周期为2；由为偶函数且在上单调递增可得，函数在
上单调递减.
而
，所以
；
因为
，而
，所以
因为
，而
，所以
.
综上
，即.故选C.
【命题意图】本题主要考查函数的单调性、奇偶性、周期性及对数的运算.
，得函数的周期为2；由为偶函数且在上单调递增可得，函数在上单调递减.而
，所以；因为
，而，所以因为
，而，所以.综上
，即.故选C.【命题意图】本题主要考查函数的单调性、奇偶性、周期性及对数的运算.
核心考点
举一反三
上的奇函数
是周期函数，最小正周期是
．当
时，
，则
．
【题文】给出下列四个命题：其中所有正确命题的序号为（ ）
①中，是成立的充要条件；
②已知锐角
满足
，则
的最大值是
；
③将
的图象绕坐标原点O逆时针旋转角
后第一次与y轴相切，则；
④若函数
为R上的奇函数，则函数的图象一定关于点
成中心对称．
①中，是成立的充要条件；
②已知锐角
满足，则的最大值是；③将
的图象绕坐标原点O逆时针旋转角后第一次与y轴相切，则；④若函数
为R上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．| A．①②③ | B．②④ | C．①③④ | D．①②④ |
【题文】给出定义：若
（其中M为整数），则M叫做离实数
最近的整数，记作
。在此基础上给出下列关于函数
的四个结论：
①函数
的定义域为
，值域为
；
②函数的图象关于直线
对称；
③函数是偶函数；
④函数在
上是增函数。
其中正确结论的是 （把正确的序号填在横线上）。
（其中M为整数），则M叫做离实数最近的整数，记作。在此基础上给出下列关于函数的四个结论：①函数
的定义域为，值域为；②函数
的图象关于直线对称；③函数
是偶函数；④函数
在上是增函数。其中正确结论的是 （把正确的序号填在横线上）。
满足条件；①对任意的
，都有
；②对任意的
；③对任意的
，则下列结论正确的是（ ）
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