题目
题型:难度:来源:
【题文】设是偶函数,是奇函数,那么的值为( )
A.1 | B.-1 | C. | D. |
答案
【答案】D
解析
【解析】由已知中f(x)=lg(10x+1)+ax为偶函数,是奇函数,结合函数奇偶性的性质,可以构造关于a,b的方程,解方程求出a,b的值,可得答案.
解:∵f(x)=lg(10x+1)+ax为偶函数
∴f(-x)=f(x)
即lg(10x+1)+ax=lg(10-x+1)-ax
解得a=-
∵是奇函数,
∴g(0)=
解得b=1
∴a+b=
故选D
解:∵f(x)=lg(10x+1)+ax为偶函数
∴f(-x)=f(x)
即lg(10x+1)+ax=lg(10-x+1)-ax
解得a=-
∵是奇函数,
∴g(0)=
解得b=1
∴a+b=
故选D
核心考点
举一反三
【题文】已知函数定义域为R,则一定为 (
A.偶函数 | B.奇函数 |
C.非奇非偶函数 | D.既奇又偶函数 |
【题文】已知函数定义域为R,则一定为 (
A.偶函数 | B.奇函数 |
C.非奇非偶函数 | D.既奇又偶函数 |
【题文】若函数的图像恒过定点,则定点的坐标为 ( )
A. | B. | C. | D. |
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