题目
题型：难度：来源：
【题文】(09山东文12) 已知定义在R上的奇函数
，满足
,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).A． | B． |
C． | D． |
答案
【答案】D
解析
【解析】本题考查函数的奇偶性，周期性，单调性及应用.
因为定义在R上的奇函数在区间[0,2]上是增函数,所以在区间
上也是增函数，又
所以函数在区间
上是增函数；又，
；所以函数是周期为8 的周期函数；
；所以
即
；则
故选D
因为定义在R上的奇函数
在区间[0,2]上是增函数,所以在区间上也是增函数，又所以函数在区间上是增函数；又，；所以函数是周期为8 的周期函数；；所以即；则故选D
核心考点
举一反三
的定义域为
导函数为
，则满足
的实数
的取值范围为 
是奇函数，且
时，
时，
【题文】已知f(x)是偶函数，x ÎR，若将f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函
数，又f(2)＝－1，则f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(2011)＝ （ ）
数，又f(2)＝－1，则f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(2011)＝ （ ）
| A．－1003 | B．1003 | C．1 | D．－1 |
【题文】下列函数是偶函数的是
A． | B． | C． | D． |
【题文】设函数f(x) 是定义在R上的偶函数，且对任意的x ÎR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知当x Î[0，1]时，f(x)＝3x.则
① 2是f(x)的周期； ② 函数f(x)的最大值为1，最小值为0；
③ 函数f(x)在(2，3)上是增函数； ④ 直线x＝2是函数f(x)图象的一条对称轴.
其中所有正确命题的序号是 .
① 2是f(x)的周期； ② 函数f(x)的最大值为1，最小值为0；
③ 函数f(x)在(2，3)上是增函数； ④ 直线x＝2是函数f(x)图象的一条对称轴.
其中所有正确命题的序号是 .
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