题目
题型:难度:来源:
【题文】若定义在R上的偶函数和奇函数满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
答案
【答案】D
解析
【解析】解:∵f(x)为定义在R上的偶函数
∴f(-x)=f(x)
又∵g(x)为定义在R上的奇函数
g(-x)=-g(x)
由f(x)+g(x)=ex,
∴f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=e-x,
∴g(x)=1 2 (ex-e-x)
故选D
∴f(-x)=f(x)
又∵g(x)为定义在R上的奇函数
g(-x)=-g(x)
由f(x)+g(x)=ex,
∴f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=e-x,
∴g(x)=1 2 (ex-e-x)
故选D
核心考点
举一反三
【题文】已知定义域为R的函数为奇函数。且满足,当时,,则=
【题文】
【题文】下列函数为奇函数的是
A. | B. |
C. | D. |
【题文】已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
A. | B. |
C. | D. |
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