题目
题型：难度：来源：
【题文】已知函数
（1）求
的定义域; （2）证明函数是奇函数。
（1）求
的定义域; （2）证明函数是奇函数。答案
【答案】（1）（-1,1）（2）见解析
解析
【解析】本试题主要是考查了函数的定义域和函数奇偶性的运用。
（1）对数真数大于零，
（2）利用奇偶性的定义可知函数为奇函数。解：（1）由
得
所以的定义域为（-1,1）. ……………………………4分
（2）因为
所以
故函数是奇函数。
（1）对数真数大于零，
（2）利用奇偶性的定义可知函数为奇函数。解：（1）由
得所以
的定义域为（-1,1）. ……………………………4分（2）因为
所以
故函数
是奇函数。核心考点
举一反三
上是增函数的是（ ）
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则当
时，
（ ）
是奇函数，则实数
的值为____________.
上是增函数的是（ ）
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则当
时，
（ ）
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