题目
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【题文】已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)等于( )
| A．2 | B． |
C． | D．a2 |
答案
【答案】C
解析
【解析】由题意得
f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)=a-x-ax+2,
联立f(x)+g(x)=ax-a-x+2,
求解得g(x)=2,f(x)=ax-a-x.
故a=2,f(2)=22-2-2=4-
=.故选C.
f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)=a-x-ax+2,
联立f(x)+g(x)=ax-a-x+2,
求解得g(x)=2,f(x)=ax-a-x.
故a=2,f(2)=22-2-2=4-
=.故选C.核心考点
试题【【题文】已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)等于( )A】；主要考察你对函数的奇偶性等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=ex+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是( )
| A．1 | B．-1 |
| C．-2 | D．2 |
【题文】函数f(x)＝mx2＋(2m－1)x＋1是偶函数，则实数m＝________．
【题文】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x3＋x＋1，则当x<0时，f(x)＝________．
【题文】函数f(x)＝(x＋1)(x－a)是偶函数，则f(2)＝________．
【题文】下列函数中既是偶函数，又是区间(－1，0)上的减函数的是( )
| A．y=cosx | B．y=－|x－1| | C．y=ln | D．y=ex+e－x |
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