题目
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【题文】给出下列四个命题:
①函数在上单调递增;②若函数在上单调递减,则;③若,则;④若是定义在上的奇函数,则. 其中正确的序号是 .
①函数在上单调递增;②若函数在上单调递减,则;③若,则;④若是定义在上的奇函数,则. 其中正确的序号是 .
答案
【答案】②④
解析
【解析】
试题分析:①中函数定义域不为R,且函数在和上分别为单调递增函数,在不具有单调性,故①错误.要使在上单调递减,则函数对称轴,则,②正确;不等式成立,则,故③错误;是定义在上的奇函数,则,故④正确.
考点:函数性质综合应用.
试题分析:①中函数定义域不为R,且函数在和上分别为单调递增函数,在不具有单调性,故①错误.要使在上单调递减,则函数对称轴,则,②正确;不等式成立,则,故③错误;是定义在上的奇函数,则,故④正确.
考点:函数性质综合应用.
核心考点
举一反三
【题文】下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为( ).
A.y=cos2x,x∈R | B.y=log2|x|,x∈R且x≠0) |
C.y=,x∈R | D.y=x3+1,x∈R |
【题文】已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为________.
【题文】定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的,
有,则当n∈N
有,则当n∈N
【题文】若函数的图像关于原点对称,则 。
【题文】已知是定义域为R的偶函数,当x≥0时,那么,不等式的解集是 .
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