题目
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【题文】探究函数,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
答案
【答案】(1)略 (2) )x=2时,ymin="4 " (3)略 (4)最大值-4, x=" -2" (5)(-5,-1)
解析
【解析】(1) (2,+∞) (左端点可以闭) …………………2分
(2)x=2时,ymin="4" …………………4分
(3) 设0<x1<x2<2,则
f(x1)- f(x2)=
= (#)……6/
∵0<x1<x2<2 ∴x1-x2<0,0<x1x2<4 ∴ ∴
∴f(x1)- f(x2)>0 ∴f(x1)> f(x2)
∴f(x)在区间(0,2)上递减 …………………10分
(4) 有最大值-4,此时x=" -2" …………………12分
(5)因为
所以解集为(-5,-1) …………………16分
(2)x=2时,ymin="4" …………………4分
(3) 设0<x1<x2<2,则
f(x1)- f(x2)=
= (#)……6/
∵0<x1<x2<2 ∴x1-x2<0,0<x1x2<4 ∴ ∴
∴f(x1)- f(x2)>0 ∴f(x1)> f(x2)
∴f(x)在区间(0,2)上递减 …………………10分
(4) 有最大值-4,此时x=" -2" …………………12分
(5)因为
所以解集为(-5,-1) …………………16分
核心考点
试题【【题文】探究函数,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.0】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】如果函数的最大值为-1,那么实数
【题文】设,则函数的最小值为 .
【题文】函数是上的单调递增函数,当时,,且,则的值等于( ).
A 1 B 2 C 3 D 4
A 1 B 2 C 3 D 4
【题文】函数的值域为( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】若函数在上为增函数,则实数的取值范围是 。
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