题目
题型：难度：来源：
【题文】若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(0)=f(x1)=f(x2)="0" (0<x1<x2),且在［x2,+∞
上单调递增，则b的取值范围是_________.
上单调递增，则b的取值范围是_________.答案
【答案】(－∞,0）
解析
【解析】 ∵f(0)=f(x1)=f(x2)=0,
∴f(0)=d=0. f(x)=ax(x－x1)(x－x2)=ax3－a(x1+x2)x2+ax1x2x，
∴b=－a(x1+x2),又f(x)在［x2,+∞单调递增，故a>0.
又知0＜x1＜x,得x1+x2>0,
∴b=－a(x1+x2)＜0.
∴f(0)=d=0. f(x)=ax(x－x1)(x－x2)=ax3－a(x1+x2)x2+ax1x2x，
∴b=－a(x1+x2),又f(x)在［x2,+∞
单调递增，故a>0. 又知0＜x1＜x,得x1+x2>0,
∴b=－a(x1+x2)＜0.
核心考点
试题【【题文】若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(0)=f(x1)=f(x2)="0" (0<x1<x2),且在［x2,+∞上单调递增，则b的】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】(4cosθ+3
、
时，定义
=
，则函数
的单调递减区间是（ ）．
和
和
（
）的单调递增区间是______________________.
上的函数
既是奇函数又是周期函数，若
，且当x∈[0,
)时，
，则
的值为 ( )
【题文】已知函数
，则f(x)的最小值为 。
，则f(x)的最小值为 。最新试题
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