题目
题型:难度:来源:
【题文】如果函数f(x)的定义域为R,对于m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-6,且f(-1)是不大于5的正整数,当x>-1时,f(x)>0.那么具有这种性质的函数f(x)= .(注:填上你认为正确的一个函数即可)
答案
【答案】x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6
解析
【解析】解:令m=n=0,则f(0)=f(0)+f(0)-6∴f(0)=6
因为当x>-1时,f(x)>0 又由f(-1)是不大于5的正整数,
∴方便起见,就假设该函数为一次函数,且f(-1)≤5,则f(x)=x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6都可以
故答案为:x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6
因为当x>-1时,f(x)>0 又由f(-1)是不大于5的正整数,
∴方便起见,就假设该函数为一次函数,且f(-1)≤5,则f(x)=x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6都可以
故答案为:x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6
核心考点
试题【【题文】如果函数f(x)的定义域为R,对于m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-6,且f(-1)是不大于5的正整数,当x>-1时,f(x)&g】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】的单调减区间为 ( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】定义在上的偶函数在上是增函数,且,则不等式 的解集是 ( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】函数在内单调递减,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a= .
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