题目
题型：难度：来源：
【题文】已知函数
是
的反函数,则函数
的单调递增区间是 .
是的反函数,则函数的单调递增区间是 .答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析：函数是的反函数
看做由函数
与函数
复合而成，对于在定义域上是减函数，在
是减函数，在
上是增函数，的单调递增区间为
考点：复合函数单调性
点评：复合函数单调性由构成复合函数的基本初等函数按照同增异减的法则来判定
试题分析：函数
是的反函数看做由函数与函数复合而成，对于在定义域上是减函数，在是减函数，在上是增函数，的单调递增区间为考点：复合函数单调性
点评：复合函数单调性由构成复合函数的基本初等函数按照同增异减的法则来判定
核心考点
举一反三
.
的单调性；
的值；
对
恒成立，求实数
的取值范围．【题文】（本小题满分12分）探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
(1)函数
在区间（0，2）上递减；函数在区间 上递增.当
时，
.
(2)证明：函数在区间（0，2）递减.
(3)思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 16 | 10 | 8.34 | 8.1 | 8.01 | 8 | 8.01 | 8.04 | 8.08 | 8.6 | 10 | 11.6 | 15.14 | … |
(1)函数
在区间（0，2）上递减；函数在区间 上递增.当 时， .(2)证明：函数
在区间（0，2）递减.(3)思考：函数
时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
∈R，函数
=
（
），其中e是自然对数的底数．【题文】设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当x>0时,证明不等式:
<ln(x+1)<x;
(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1<ag(a)<0
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当x>0时,证明不等式:
<ln(x+1)<x;(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1<ag(a)<0
在实数集上是增函数，则
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