题目

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【题文】已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：
①当时，           ②函数有2个零点
③的解集为       ④，都有
其中正确的命题是          .

答案

【答案】③④

解析

【解析】
试题分析：设，则，故，所以，故①错；因为定义在R上的奇函数，所以，又，，故有个零点，②错；当时，令，解得，当时，令
解得，综上的解集为，③正确；当时，，在处取最小值为，当时，，在处取最大值为，由此可知函数在定义域上的最小值为，最大值为，而，所以对任意的，都有，④正确.
考点：1.求对称区间上的函数解析式；2.函数奇偶性；3.函数零点问题；4.函数最值.