题目
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【题文】函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足以下两个条件:(1)在[m,n]上是单调函数;(2) 在[m,n]上的值域为[2m,2n],则称区间[m,n]为的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有 (填上所有正确的序号)
①
②
③
④
①
②
③
④
答案
【答案】①③④
解析
【解析】
试题分析:根据所给的定义,令f(x)=2x,解这个关于x的方程,只要存在两个不等的实根就行.①在[0,2]单调递增,值域为[0,4],满足定义:②在R上单调递增,不存在这样的区间;③的区间是[0,1],;④="2x," 换元,转化为一元二次方程,利用△>0,便知有两个不等的实解.
考点:定义题.
试题分析:根据所给的定义,令f(x)=2x,解这个关于x的方程,只要存在两个不等的实根就行.①在[0,2]单调递增,值域为[0,4],满足定义:②在R上单调递增,不存在这样的区间;③的区间是[0,1],;④="2x," 换元,转化为一元二次方程,利用△>0,便知有两个不等的实解.
考点:定义题.
核心考点
试题【【题文】函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足以下两个条件:(1)在[m,n]上是单调函数;(2) 在[m,n]上的值域为[2m,2n],则称区间[m,n]】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】已知函数=,则下列结论正确的是( )
A.当x=时取最大值 |
B.当x=时取最小值 |
C.当x=-时取最大值 |
D.当x=-时取最小值 |
【题文】奇函数在定义域上是减函数,且,则实数的取值范围是__________.
【题文】若函数的导函数在区间上是增函数,则函数在区间上的图象可能是( )
【题文】已知点(x0,y0)在直线ax+by=0(a,b为常数)上,则的最小值为________.
【题文】已知,则的最小值是( ).
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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