题目

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【题文】给出下列四个命题：
①函数在上单调递增；②若函数在上单调递减，则;③若,则;④若是定义在上的奇函数，则．其中正确的序号是              ．

答案

【答案】②④

解析

【解析】
试题分析：①因为函数在区和区间上都是增函数，但在整个定域不单调．所以命题①不正确；
②因为函数的图象抛物线开口向上，对称轴是，若函数在上单调递减，
则： ，解得：；所以命题②正确．
③由得：解得：，所以命题③不正确；
④由函数是定义在上的奇函数，得：，
所以，因此命题④正确．
综上可知，答案应填②④．
考点：1、命题；2、函数的单调性与奇偶性；3、对数函数．