题目

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【题文】（本小题满分14分）已知函数的最大值不大于，
（1）求实数a的取值范围；
（2）当时．，求实数a的值。

答案

【答案】（1）；（2）a =1．

解析

【解析】
试题分析：（1）对函数配方得，
可得，解此不等式即可得到实数a的取值范围；
（2）要对在上的单调性分类讨论，由（1）得
当时，函数在上单调递减，得 ，
当时，得，然后展开计算，可得a =1．
注意：运算中a的范围的变化．
试题解析：（1）函数的对称轴为 
所以得，
解得；    
（2）当时，，
函数在上单调递减，又 
得 ，
解得 与矛盾．
当时，，此时
此时函数在上的最小值是   
由题意可得解得 而
综上可知a =1
考点：一元二次函数的性质．