题目
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【题文】已知函数是奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间上的最小值
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间上的最小值
答案
【答案】
(1)(2)
(1)(2)
解析
【解析】(1)∵f(x)是奇函数,∴对定义域内的任意的x,都有,
即,整理得: ∴q="0 "
又∵,∴, 解得p="2 "
∴所求解析式为
(2)由(1)可得=,
在区间上是减函数.证明如下:
设,
则由于
因此,当时,
从而得到即, ∴在区间是减函数.
故,函数在区间上的最小值
即,整理得: ∴q="0 "
又∵,∴, 解得p="2 "
∴所求解析式为
(2)由(1)可得=,
在区间上是减函数.证明如下:
设,
则由于
因此,当时,
从而得到即, ∴在区间是减函数.
故,函数在区间上的最小值
核心考点
举一反三
【题文】已知不是常数函数,对于有的周期是 .
【题文】已知不是常数函数,对于有的周期是 .
【题文】若函数在上是奇函数,则的解析式为( ).
A. | B. |
C. | D. |
【题文】若函数在上是奇函数,则的解析式为( ).
A. | B. |
C. | D. |
【题文】若f(10x)= x, 则f(5) = .
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