题目

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【题文】（本小题满分13分）已知函数是定义在上的奇函数，且，
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式．

答案

【答案】（1）
（2）见解析
（3）

解析

【解析】
试题分析：本题主要考查的是有关奇函数的定义，解析式的求解，尤其注意奇函数中的活用，用定义证明函数的单调性，应用函数的单调性，结合函数的定义域，解决有关函数不等式的求解问题,主要函数的定义域优先原则，即先保证函数的生存权.
试题解析：（1）依题意得 即 得  
 --------4分      
（2）证明:任取，则
，
又 
∴在上是增函数 ----9分
（3）  在上是增函数，
∴，解得                                   13分
考点：奇函数图形过原点（0点有定义）的活用，用定义证明函数的单调性，应用函数的奇偶性和单调性转化函数不等式，将函数值的大小转化成自变量的大小关系，注意定义域优先原则.