题目
题型:难度:来源:
【题文】设函数,则的值域是( )
A. | B. | C. | D. |
答案
【答案】D
解析
【解析】根据x的取值范围化简f(x)的解析式,将解析式化到完全平方与常数的代数和形式,在每一段上求出值域,再把值域取并集.
解:x<g(x),即 x<x2-2,即 x<-1 或 x>2. x≥g(x),即-1≤x≤2.
由题意 f(x)=
f(x)=
=,
所以当x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)时,由二次函数的性质可得 f(x)∈(2,+∞);
x∈[-1,2]时,由二次函数的性质可得f(x)∈[-,0],
故选 D.
解:x<g(x),即 x<x2-2,即 x<-1 或 x>2. x≥g(x),即-1≤x≤2.
由题意 f(x)=
f(x)=
=,
所以当x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)时,由二次函数的性质可得 f(x)∈(2,+∞);
x∈[-1,2]时,由二次函数的性质可得f(x)∈[-,0],
故选 D.
核心考点
举一反三
【题文】若函数内为增函数,则实数a的取值范围
A. | B. | C. | D. |
【题文】函数则 ( )
A. | B. | C. | D.的大小不能确定 |
【题文】已知函数f(x)=则x0= .
【题文】函数的最小值为
【题文】已知,则 .
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