题目
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【题文】已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
答案
【答案】A
解析
【解析】
试题分析:原函数在y轴左侧是一段正弦型函数图象,在y轴右侧是一条对数函数的图象
要使得图象上关于y轴对称的点至少有3对,
可将左侧的图象对称到y轴右侧,即y=sin(-)-1(x>0)
应该与原来y轴右侧的图象至少有3个公共点
如图,a>1不能满足条件,只有0<a<1
此时,只需在x=5时,y=logax的纵坐标大于-2
即loga5>-2,得0<a<.
考点:分段函数,函数图象,正弦型函数,对数函数
试题分析:原函数在y轴左侧是一段正弦型函数图象,在y轴右侧是一条对数函数的图象
要使得图象上关于y轴对称的点至少有3对,
可将左侧的图象对称到y轴右侧,即y=sin(-)-1(x>0)
应该与原来y轴右侧的图象至少有3个公共点
如图,a>1不能满足条件,只有0<a<1
此时,只需在x=5时,y=logax的纵坐标大于-2
即loga5>-2,得0<a<.
考点:分段函数,函数图象,正弦型函数,对数函数
核心考点
举一反三
【题文】已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是( )
A.(1,2014) | B.(1,2015) | C.(2,2015) | D.[2,2015] |
【题文】函数则的值为( )
A. | B. | C. | D.18 |
【题文】函数的定义域为R,且,则的值是
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知函数,若关于的方程有且仅有一个实数解,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知函数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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