题目
题型:难度:来源:
【题文】已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则y=f(x)的最大值为( )
A. |
B.1 |
C. |
D.2 |
答案
【答案】A
解析
【解析】∵f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,
∴其定义域[a-1,2a]关于原点对称,
即a-1=-2a.
∴a=.
∵f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,
即f(-x)=f(x),∴b=0.
∴f(x)=x2+1,x∈,
y=f(x)的最大值为,选A.
∴其定义域[a-1,2a]关于原点对称,
即a-1=-2a.
∴a=.
∵f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,
即f(-x)=f(x),∴b=0.
∴f(x)=x2+1,x∈,
y=f(x)的最大值为,选A.
核心考点
举一反三
【题文】函数的图像大致是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
【题文】若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数,则实数k的取值范围( )
A.[2,3] |
B.[1,2] |
C. |
D. |
【题文】函数f(x)=2x2-lnx的单调递增区间是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
【题文】函数的定义域是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】函数的定义域为( )
A. | B. | C. | D. |
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