题目
题型:难度:来源:
【题文】对于上可导的任意函数,若满足,则必有( )
A. | B. |
C. | D. |
答案
【答案】D
解析
【解析】解:由图像可知,
当x≥1时,f′(x)≥0,函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
当x<1时,f′(x)≤0,f(x)在(-∞,1)上是减函数,
故当x=1时f(x)取得最小值,即有
f(0)≥f(1),f(2)≥f(1),
∴f(0)+f(2)≥2f(1).,故选择D
当x≥1时,f′(x)≥0,函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
当x<1时,f′(x)≤0,f(x)在(-∞,1)上是减函数,
故当x=1时f(x)取得最小值,即有
f(0)≥f(1),f(2)≥f(1),
∴f(0)+f(2)≥2f(1).,故选择D
核心考点
举一反三
【题文】若对于任意的,有,则此函数解析式为 。
【题文】若,则_______________.
【题文】设,其中为实数,,,,若,则 ;
【题文】若函数是上的单调函数,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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