题目

题型：难度：来源：

【题文】给出下列四个命题：
①函数与函数表示同一个函数；
②正比例函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③若函数的定义域为，则函数的定义域为；
④已知集合，，则映射中满足的映射共有个.其中正确命题的序号是______________.（填上所有正确命题的序号）

答案

【答案】②④

解析

【解析】
试题分析：①中函数的定义域为，而函数的定义域为，定义域不相同，故不为同一函数，所以①不正确；②正比例函数，即为（），它的图像一定通过直角坐标系的原点，故正确；③若函数的定义域为，则函数的定义域应由得定义域，故③不正确；④已知集合，，则映射中满足，只要确定的结果就可确定映射，应为的结果可以是中的任意一个，从而这样的映射共有个，④正确.综上，正确的命题是②④
考点：函数和映射及应用.