题目
题型:不详难度:来源:
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是边上一点,且ΔFCB∽ΔDBE,求直线FB的解析式
答案
解析
试题分析:(1)首先根据点B的坐标和点D为BC的中点表示出点D的坐标,代入反比例函数的解析式求得k值,然后将点E的横坐标代入求得E点的纵坐标即可;
(2)根据△FBC∽△DEB,利用相似三角形对应边的比相等确定点F的坐标后即可求得直线FB的解析式.
(1)在矩形OABC中,
∵B点坐标为,∴边中点的坐标为(1,3)
又∵双曲线的图像经过点∴,
∴
∵点在上,∴点的横坐标为2.
又∵经过点, ∴点纵坐标为,
∴点纵坐标为
(2)由(1)得,,
∵△FBC∽△DEB,
∴,即。
∴,∴,即点的坐标为
设直线的解析式为,而直线经过
∴,解得
∴直线的解析式为
核心考点
试题【如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点的坐标为(2,3).双曲线的图像经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.(1)求k的值及点E的坐标;(】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.图象必经过点(-1,3) |
B.y随x的增大而增大 |
C.图象在第二、四象限内 |
D.若x>1,则y>-3 |
类似地,如果函数和的图象关于y轴对称,那么我们定义函数和互为“影像”函数。
(1)请写出函数的“影像”函数: ;
(2)函数 的“影像”函数是;
(3)如果,一条直线与一对“影像”函数和的图象分别交于点A、B、C(点A、B在第一象限),如果CB: BA=1:2,点C在函数的“影像”函数上的对应点的横坐标是1,求点B的坐标。
A.(3,-4) | B.(4,-3) | C.(-2,6) | D.(-2,-6) |
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