题目
题型:难度:来源:
【题文】若二次函数,满足且=2.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
答案
【答案】(1);(2).
解析
【解析】
试题分析:(1)代入,整理得到关于的方程组进行求解即可;(2)作差构造函数,转化为求函数的最值问题.
试题解析:(Ⅰ)由f(0)=2,得c=2,所以
由f(x+2)-f(x)=-=4ax+4a+2b
又f(x+2)-f(x)=16x,得4ax+4a+2b=16x,故a=4、b=-8
所以.
(Ⅱ)因为存在,使不等式 ,
即存在,使不等式成立,
令,,故,
所以.
考点:1.一元二次函数的解析式;2.存在性问题.
试题分析:(1)代入,整理得到关于的方程组进行求解即可;(2)作差构造函数,转化为求函数的最值问题.
试题解析:(Ⅰ)由f(0)=2,得c=2,所以
由f(x+2)-f(x)=-=4ax+4a+2b
又f(x+2)-f(x)=16x,得4ax+4a+2b=16x,故a=4、b=-8
所以.
(Ⅱ)因为存在,使不等式 ,
即存在,使不等式成立,
令,,故,
所以.
考点:1.一元二次函数的解析式;2.存在性问题.
核心考点
举一反三
【题文】( )
A. | B. | C. | D.18 |
【题文】函数的零点个数为
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
【题文】设是上的奇函数,,当时,,则 。
【题文】A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},下列图形中能表示以A为定义域,B为值域的函数的是( )
【题文】下列四组中的,表示同一个函数的是( ).
A.f(x)=1,g(x)= |
B.f(x)=x-1,g(x)= -1 |
C.f(x)=,g(x)= |
D.f(x)=,g(x)= |
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