题目
题型:难度:来源:
【题文】已知集合 (不必相异)的并集,且,则满足条件的有序三元组的个数是 个.
答案
【答案】10584
解析
【解析】
试题分析:本题画维恩图当然是可行的办法,但是在这种情况下,显得不那么直接和简便。为此可以先从题目中的各个元素入手,寻找解法。
如果把包含各个元素的情况计算出来,就得到了本题要的有序三元组的个数。
先考虑元素1,1在条件中和相关。把集合A是否包含元素1分成,2种情况,在集合B中也是同理。这样 就有4种情况。而,则A,B不能都不包含1。这时A,B对1共有3种情况。而在C中,仍然可以由是否包含1这2种情况。所以元素1的情况有6种。
同理,对元素2,3;同样是6种包含的情况。
再考虑元素4,4在三个集合中也可以分别分成是否包含2种情况,这样就有8种情况。再去除三个集合都不包含4的情况,这样4就有7种包含情况。
同理,对元素5,也有7种包含情况。
所以所求的有序三元组有个。
考点:集合的运算,集合的概念。
点评:难题,本题思路不易探寻得到。注意利用分类讨论思想,从题目中的各个元素入手,寻找得到解法。
试题分析:本题画维恩图当然是可行的办法,但是在这种情况下,显得不那么直接和简便。为此可以先从题目中的各个元素入手,寻找解法。
如果把包含各个元素的情况计算出来,就得到了本题要的有序三元组的个数。
先考虑元素1,1在条件中和相关。把集合A是否包含元素1分成,2种情况,在集合B中也是同理。这样 就有4种情况。而,则A,B不能都不包含1。这时A,B对1共有3种情况。而在C中,仍然可以由是否包含1这2种情况。所以元素1的情况有6种。
同理,对元素2,3;同样是6种包含的情况。
再考虑元素4,4在三个集合中也可以分别分成是否包含2种情况,这样就有8种情况。再去除三个集合都不包含4的情况,这样4就有7种包含情况。
同理,对元素5,也有7种包含情况。
所以所求的有序三元组有个。
考点:集合的运算,集合的概念。
点评:难题,本题思路不易探寻得到。注意利用分类讨论思想,从题目中的各个元素入手,寻找得到解法。
核心考点
举一反三
【题文】设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-4x>0,},则A∩(CRB)=( )
A. B.[0,2] C.[1,4] D.[0,4]
A. B.[0,2] C.[1,4] D.[0,4]
【题文】已知集合,,则为( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】集合},且,则实数取值范围为( )
A. |
B. |
C.或 |
D. |
【题文】(5分)设集合A={x|x+2=0},集合B={x|x2
【题文】若集合
A. | B. |
C. | D. |
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