题目
题型:同步题难度:来源:
(1)求2010年每台电脑的生产成本;
(2)以2006年的生产成本为基数,用二分法求2006~2010年生产成本平均每年降低的百分率(精确到0.01)。
答案
解:(1)设2010年每台电脑的生产成本为P元,
根据题意,得P(1+50%)=5000×(1+20%)×80%,
解得P=3200(元),
故2010年每台电脑的生产成本为3200元.
(2)设2006~2010年生产成本平均每年降低的百分率为x,
根据题意,得,
令f(x)=5000(1-x)4-3200,
作出x,f(x)的对应值表:
观察上表,可知f(0.1)·f(0.15)<0,说明此函数在区间(0.1,0.15)内有零点x0。
取区间(0.1,0.15)的中点x1=0.125,可得f(0.125)≈-269,
因为f(0.125)·f(0.1)<0,所以x0∈(0.1,0.125);
再取(0.1,0.125)的中点x2=0.1125,可得f(0.1125)≈-98,
因为f(0.1)·f(0.1125)<0,所以x0∈(0.1,0.1125);
同理可得,x0∈(0.1,0.10625),x0∈(0.103125,0.10625),x0∈(0.1046875,0.10625),
x0∈(0.10546875,0.10625),
由于|0.10546875-0.10625|<0.01,
此时区间的两个端点精确到0.01的近似值都是0.11,
所以原方程的近似解为0.11,
故2006~2010年生产成本平均每年降低的百分率为11%.
核心考点
试题【某电脑公司生产A种型号的笔记本电脑,2006年平均每台电脑生产成本为5000元,并以纯利润20%标定出厂价。从2007年开始,公司更新设备,加强管理,逐步推行股】;主要考察你对不等式的实际应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5~7km
B.9~11km
C.7~9km
D.3~5km
(1)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰降为51元?
(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?
A.10%
B.12%
C.25%
D.40%
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