题目

题型：同步题难度：来源：

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，凡多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元，
(1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；
(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？

答案

解：(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x₀个，
则（个），
∴当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元．
(2)当0＜x≤100时，P=60；
当100＜x＜550时，P=60-0.02(x-100)=62-0.02x；
当x≥550时，P=51，
∴P=f(x)=。
(3)设销售商一次订购量为x个时，工厂获得的利润为S元，
则S=(P-40)x=，
当x=500时，S=22×500-0.02×500²=6000（元）；
当x=1000时，S=11×1000=11000(元)，
∴当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元：如果一次订购1000个零件时，利润是11000元．