| 设方程x2-2x+m=0的两个根为α、β，且|α-β|=2，则实数m的值是______． |
由一元二次方程根与系数的关系得：
α+β=2，α•β=m
∵|α-β|=2，
∴（α-β）2=（α+β）2-4α•β=4-4m=4
∴m=0
当α、β为虚数根时，原方程的根是
∴α-β=2i •
∴|α-β|=2 •=2
∴m-1=1即m=2
故答案为：2或0． |
核心考点
试题【设方程x2-2x+m=0的两个根为α、β，且|α-β|=2，则实数m的值是______．】；主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知方程5x2+kx-6=0一根为2，另一根为m，则k+m=______． |
| 方程（m+2）x2-2mx+3m=0有两个正数根，则实数m的取值范围是______． |
| 关于x的方程3x2-10x+k=0有两个同号但不相等的实根的一个充要条件是______． |
| 如果方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0的两根相等，则a，b，c之间的关系是______． |
若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（ ）| A．△=M | B．△＞M | | C．△＜M | D．大小关系不能确定 |
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