| 方程（m+2）x2-2mx+3m=0有两个正数根，则实数m的取值范围是______． |
∵方程（m+2）x2-2mx+3m=0有两个正数根，设这两个正根为A，B
则△≥0，
再由韦达定理可得：A+B＞0且A•B＞0
即
解得：-3≤m＜-2
故实数m的取值范围是[-3，-2）
故答案为：[-3，-2） |
核心考点
试题【方程（m+2）x2-2mx+3m=0有两个正数根，则实数m的取值范围是______．】；主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 关于x的方程3x2-10x+k=0有两个同号但不相等的实根的一个充要条件是______． |
| 如果方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0的两根相等，则a，b，c之间的关系是______． |
若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（ ）| A．△=M | B．△＞M | | C．△＜M | D．大小关系不能确定 | | 设x1，x2是方程x2+px+q=0的两实根，x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根，则p=______，q=______． | 一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）| A．k＞2 | B．k＜2，且k≠1 | C．k＜2 | D．k＞2，且k≠1 |
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