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题目
题型:不详难度:来源:
点O是△ABC内一点,若


OB
+


OC
=-


OA
,则是S△AOB:S△AOC=(  )
A.1B.1/2C.1/3D.1/4
答案
取BC的中点D,∵


OB
+


OC
=-


OA
,∴2


OD
=-


OA
,故点O在△ABC的中线AD上,由B、C到中线AD的
距离相等,∴B、C到AO的距离相等,故有 S△AOB =S△AOC
故选 A.
核心考点
试题【点O是△ABC内一点,若OB+OC=-OA,则是S△AOB:S△AOC=(  )A.1B.1/2C.1/3D.1/4】;主要考察你对空间向量与立体几何等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知O、A、M、B为平面上四点,且


OM


OB
+(1-λ)


OA
,λ∈(1,2)
,则(  )
A.点M在线段AB上B.点B在线段AM上
C.点A在线段BM上D.O、A、M、B四点一定共线
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e1


e2
为不共线的向量,若2


e1
-3


3e2
与k


e1
+6


e2
(k∈R)共线,则k的值为(  )
A.k=4B.k=-4C.k=-9D.k=9
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a


b
是不共线的两个向量,已知


AB
=2


a
+m


b


BC
=


a
+


b


CD
=


a
-2


b
.若A,B,D三点共线,则m的值为(  )
A.1B.2C.-2D.-1
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已知|


a
|=2|


b
|≠0
,且关于x的方程x2+|


a
|x+


a


b
=0
有实根,则


a


b
的夹角的取值范围是(  )
A.[0,
π
6
]
B.[
π
3
,π]
C.[
π
3
3
]
D.[
π
6
,π]
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已知在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(1,3),O为原点,且


OM


OA


OB
,(其中α+β=1,α,β均为实数),若N(1,0),则|


MN
|
的最小值是______.
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