题目
题型：不详难度：来源：
中，
是的前
项和，且是
与
的等差中项，其中
是不等于零的常数.（1）求
； （2）猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明．答案
，
，
；（2）见解析.解析
,然后要以先求出a1,进而可以求出a2,a3;(2)根据第（1）求出的结果进行猜想.然后再利用数学归纳法证明时两个步骤缺一不可.
解： （1）由题意
， 当
时，
， ∴ ； 当
时，
， ∴ ； 当
时，
, ∴ ； （2）猜想：
. 证明：①当
时，由（1）可知等式成立； ②假设
时等式成立，即：
， 则当
时，
，∴
， ∴
， 即
时等式也成立. 综合①②知：
对任意
均成立. 核心考点
举一反三
，第二步，“假设当
时等式成立，则当
时有
”，其中
.
满足
，且对于任意的正整数
都有
成立．（1）求
；（2）证明：存在大于1的正整数
，使得对于任意的正整数，
都能被整除，并确定的值．| A．P(n)对n∈N*成立 | B．P(n)对n＞4且n∈N*成立 |
| C．P(n)对n＜4且n∈N*成立 | D．P(n)对n≤4且n∈N*不成立 |
}满足
+=2n+1（1）求出
，
，
的值； （2）由（1）猜想出数列{
}的通项公式； （3）用数学归纳法证明（2）的结果.
”时，从假设
推证
成立时，可以在时左边的表达式上再乘一个因式，多乘的这个因式为 ▲ ．最新试题
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