题目

题型：辽宁省期中题难度：来源：

已知函数，
（Ⅰ）若函数在时取极值，求的单调递减区间.
（Ⅱ）证明：对任意的，都有.
（Ⅲ）若，，，求证：.

答案

解：（Ⅰ）       
减区间
（Ⅱ），为偶函数
时： 若，，
在上单调递增，，即
若，，即当时，
当时，  由为偶函数
，即
所以对任意的，都有
（Ⅲ）证明：由得
即

所以
则
又，   即
故