题目
题型：不详难度：来源：
| an+1 |
| an+4 |
| an+2 |
| an+3 |
答案
要证
| an+1 |
| an+4 |
| an+2 |
| an+3 |
只要证
| an+d |
| an+4d |
| an+2d |
| an+3d |
只要证an+d+2
| (an+d)(an+4d) |
| (an+2d)(an+3d) |
∵an＞0，∴只要证（an+d）（an+4d）＜（an+2d）（an+3d）（2分）
只要证an2+5dan+4d2＜an2+5dan+6d2，只要证d2＞0． （2分）
∵已知d≠0，∴d2＞0成立，故
| an+1 |
| an+4 |
| an+2 |
| an+3 |
核心考点
举一反三
（2）求证：
| 3 |
| 7 |
| 5 |
①求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
②若a+b+c=1，利用①的结论求ab+bc+ac的最大值．
（二）已知a，b，x，y∈R+，
①求证：
| x2 |
| a |
| y2 |
| b |
| (x+y)2 |
| a+b |
②利用①的结论求
| 1 |
| 2x |
| 9 |
| 1-2x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
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