题目
题型:不详难度:来源:
(1)a2+b2≥;
(2)+≥8;
(3)+ ≥;
(4) ≥.
答案
解析
得≤ab≤≥4.
(当且仅当a=b=时取等号)
(1)∵a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab≥1-2×=,
∴a2+b2≥.
(2)∵+≥≥8,∴+≥8.
(3)由(1)、(2)的结论,知
+ =a2+b2+4++
≥+4+8=,∴+ ≥.
(4) =++ab+
=+++2≥2++2=.
核心考点
举一反三
(1)证明:ab+≥4;
(2)探索猜想,并将结果填在以下括号内:
a2b2+≥( );a3b3+≥( );
(3)由(1)(2)归纳出更一般的结论,并加以证明.
(3)对于值域的函数,求证:.
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